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[encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

donc voila, je m'entraine sur ce QCM pour pas débarquer a la fac comme un clodo, j'ai réussi a le torcher assez facilement, a l'exception d'une question! je bute dessus comme un con, alors que je sais que c'est une solution complétement idiote, mais j'y arrive pas. j'ai donc pensé que vous pourriez m'aider...
donc voila:

merki!

Dernière modification par MCpaul34 (Le 22/07/2007, à 00:05)

xabilon

Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

Salut

Il manque la fin de la première ligne. Est-ce "exerce une pression de 1 m3" ?

Si oui, alors he + hh*.0,8 = 1  et  he + hh = 1,05 (he=hauteur d'eau, hh=hauteur d'huile)

Tu soustrais ces 2 équations, et tu as la hauteur d'huile ...

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big_foot

Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

Je vais m'essayer.
Pour moi la réponse est 25cm d'huile
l= x+y (x etant la hauteur d'eau et y étant la hauteur d'huile) et l = 1.05
si y = 0.25m
alors x = .8m
donc .8 * 1 +0.25*.8(densité de l'huile) = 1
exact? (excuses, mais pour moi, c'était il y a 35ans)

xabilon

Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

Méthode différente, mais résultat identique.

En fait, je crois que la surface de la colonne n'est pas importante.

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big_foot

Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

exact. la surface n'a aucune importance.

ezaeza

Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

reponse D, c'est mon dernier mot

faut poser l'equation : 1*(1.05 - x) +0.8*x = 1*1
le premier 1 c'est la densité de l'eau que tu multipli par la hauteur d'eau, le 0.8 celle de l'huile multiplié par la hauteur d'huile = la densité de l'eau multiplié par la hauteur d'eau

je te laisse resoudre ^^

EDIT : a ben j'ai été un peut long, le sujet était blanc quand j'ai commencé, mais j'ai été doublé ...

Dernière modification par ezaeza (Le 21/07/2007, à 23:23)

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Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

@xabilon: oups, ça a coupé, c'est "une pression de 1m d'eau"
et qu'entend tu part "soustraire les deux équations"? je retombe sur un truc insoluble après, je dois faire une erreur quelque part
@ big_foot: c'est effectivement ça , mais tu part de la solution(bien que le brute force consistant a tout tester marche aussi), et je voudrais savoir si il n'y a pas moyen de trouver le truc via les données.

en tout cas merci les gars, c'est gentil de m'aider!

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Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

ah il y a eu du post! je lit tout ça.

edit:
@ezaeza: le coup de la densité de l'eau est bien pensé, mais dans le cours de mesures biomédicales elle fait pas un la densité : au pro de la chimie: c'est mon cours qui est foireux?

Dernière modification par MCpaul34 (Le 21/07/2007, à 23:22)

ezaeza

Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

@ezaeza: le coup de la densité de l'eau est bien pensé, mais dans le cours de mesures biomédicales elle fait pas un la densité hmm: au pro de la chimie: c'est mon cours qui est foireux?

ben si elle fait pas un la densité de l'eau, la reponse D n'est plus la bonne ^^ enfin je croi ...

EDIT non j'ai rien dit, je dit que de la merde ...

REEDIT : ben si, si tu met y a la place des 1 pour la densité de l'eau, et que tu met autre chose à la place de y, la reponse D n'est plus la bonne ...

REREEDIT : soit y la densité de l'eau, x la hauteur d'eau, on a :
y*(1.05 - x) + 0.8x = y*1

x = (-0.05*y)/(-y + 0.8)

donc si y different de 1, la reponse est la reponse E
ou alors je fait de la merde depuis le debut

Dernière modification par ezaeza (Le 21/07/2007, à 23:35)

xelator

Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

Term S ?

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Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

@ xabilon: en fait je m'étais gourré(il est tard ), et ta solution est juste.

merci a tous! c'est très gentil d'avoir pris du temps pour m'aider!:)

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Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

Term S ?

ah non, QCM de première année de faculté de méd
hep rigolez pas hein, la physique c'est quand même minoritaire.

Dernière modification par MCpaul34 (Le 21/07/2007, à 23:31)

ezaeza

Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

j'ai réédité mon truc, mais si ta densité de l'eau ne fait pas 1 moi je ne trouve plus la reponse D ...
je sais pas si c'est la double feinte du prof de bio ou pas mais bon ...

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Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

@ezaeza: le coup de la densité de l'eau est bien pensé, mais dans le cours de mesures biomédicales elle fait pas un la densité hmm: au pro de la chimie: c'est mon cours qui est foireux?

ben si elle fait pas un la densité de l'eau, la reponse D n'est plus la bonne ^^ enfin je croi ...

EDIT non j'ai rien dit, je dit que de la merde ...

REEDIT : ben si, si tu met y a la place des 1 pour la densité de l'eau, et que tu met autre chose à la place de y, la reponse D n'est plus la bonne ...

REREEDIT : soit y la densité de l'eau, x la hauteur d'eau, on a :
y*(1.05 - x) + 0.8x = y*1

x = (-0.05*y)/(-y + 0.8)

donc si y different de 1, la reponse est la reponse E
ou alors je fait de la merde depuis le debut

tu peut arrêter, c'est résolu la réponse était bien D(visiblement pas besoin de la densité de l'eau, et puis ta réponse était juste, multiplier par 1 ne fait pas de dégat )
merki beaucoup!

Dernière modification par MCpaul34 (Le 21/07/2007, à 23:38)

ezaeza

Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

multiplier par 1 ne fait pas de dégat

par 1 oui mais par 1.0001 non !

j'ai fait de la merde quelque part ... si quelqu'un voie ou, sa m'interresse ...

Dernière modification par ezaeza (Le 21/07/2007, à 23:42)

ezaeza

Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

he + hh*.0,8 = 1  et  he + hh = 1,05

c'est pas homogène ça ...
la densité de l'eau est là aussi suposé =1
donc c'est bon on a la meme chose ...

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Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

ah, son 1 est la densité supposée de l'eau et pas la pression exercée?

parce que finalement j'arrive pas a voir comment on met en équation comme dans la première équa de xabilon .
je sais je suis une quiche

ezaeza

Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

ben il ajoute des metres (he) et des kilogrammes par metre au carré (hh *0.8), et ça ça va pas ...
enfin j'ai peut etre chié les unité (la densité c'est bien en kilogramme / metre cube ?), mais on voit bien que c'est pas homogène
si on multiplie he (et le 1 aussi)  par la densité de l'eau, ça va mieu ... mais pour garder le meme resultat, la densité de l'eau vaut 1

xabilon

Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

Ben oui, la densité de l'eau (pure) est 1, c'est la densité de référence (1m3 d'eau fait 1000kg)

Et pour les histoires d'homogénéité, etc ... supposons que la surface de la colonne est 'a'. On a donc, en raisonnant sur la masse, pour la première équation :
(1 x he x a) + (0.8 x hh x a) = 1 x 1 x a           (la masse de l'eau + masse de l'huile = la masse de 1xa m3 d'eau)

dans chaque argument, le premier terme est la densité, le deuxième la hauteur et le troisième la surface (tonne/m3 x m x m2). En simplifiant tout, on arrive bien à he + (0.8 x hh) = 1

On soustrait cette équation de celle posée sur la somme des hauteurs (he + hh = 1.05m) :

he + hh - he - (0.8 x hh) = 1.05 - 1
0.2 x hh = 0.05
hh = 0.05/0.2 = 0.25m

---

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Astrolivier

Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

salut,

réponse E sans hésité

edit: sinon la densité de l' eau ou de n' importe quel liquide
et donné par rapport à un température de 3,98 deg C
donc comme l eau et l' huile ont ici la même température
prendre 1 et 0,8 est correcte (le rapport devrait rester proche
à des températures ambiantes)

source: http://fr.wikipedia.org/wiki/Densité

attention: 1m d' eau fait 1bar ou 1013 hectopascal (à la bonne temperature
et tout et tout, mais j ai un trou là)

HS: comment j' peux faire le petit rond pour température ou degrés avec compose ????

Dernière modification par Astrolivier (Le 22/07/2007, à 07:07)

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S'il faut absolument faire des sacrifices pour assurer le progrès de l'humanité, ne serait-il pas indispensable de s'en tenir au principe selon lequel c'est à ceux dont on exige le sacrifice que la décision doit revenir en dernier ressort ? (howard zinn)

big_foot

Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

@astrolivier.
es-tu sûr d'avoir pris en compte l'influence du bombardement cosmique sur la densité des liquides?
Parceque:
L'origine des rayons cosmiques, particules énergétiques voyageant à travers la Galaxie à des vitesses proches de celle de la lumière n'est toujours pas élucidée. Il est généralement admis qu'elles acquièrent leur très grande énergie grâce aux ondes de chocs générées lors d'explosions d'étoiles (supernovae)
L'énergie nécessaire pour accélérer ce surplus de particules est de l'ordre de 1050 erg. Cette valeur est proche de celle libérée lors de l'explosion d'une supernova (1051 erg) si l'on applique un facteur d'efficacité de 10%.

OUF: Je suis soulagé, mais, au fait es-tu sûr que les 2 liquides sont a la même température? ... tu sais comme la chaleur monte, il doit y avoir une différence.

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Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

@xabilon: je sais pas si l'homogeneité est bonne, la surface étant en m, pas en m^3

et la réponse c'est bel et bien D, mais comment la trouver sans tester tout les résultats? ça marche aussi, mais comme c'est sensé être fait de tête et sans calculette, je pense qu'il doit être possible de trouver la réponse a partir des données.

ezaeza

Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

Ben si la reponse est la reponse D, la densité de l'eau vaut 1.00kg/L

Et c'est fini ... enfin je pense ... c'est sur que si tu va chercher le 10000eme chiffre après la virgule ça va pas mais bon, je ne suis pas sur que ça fase une erreure de calcul trop importante pour être pris en compte ... de toute façon de la densité de l'huile ne vaut pas 0.80 exactement ...
En physique, le egale ça n'existe que très rarement ...

Dernière modification par ezaeza (Le 22/07/2007, à 14:24)

aleph

Re : [encore un truc, merci a tous!]avis au matheux, j'ai besoin de vous!

Selon les données du problème, nous posons

de : densité de l'eau
dh : densité de l'huile
hh : hauteur de la colonne d'huile
he : hauteur de la colonne d'eau
he0 : hauteur de la colonne d'eau exerçant une pression de [voir donnée]

et

ht : hauteur totale de la colonne avec ht = he + hh

colonne : c'est à dire cylindre

Remarque: le mot "densité" est abusif, il faut le remplacer correctement par
"masse volumique", deux concepts différents. Nous conserverons la nomenclature
de et dh et d de façon générale.

La physique et les mathématiques nous enseignent :

Volume d'un cylindre = base x hauteur, V = S h .
Masse volumique = masse / volume, d = m / V .
Pression = Force sur surface, p = F / S .
Force = masse x accélération, F = m a. Dans le problème, l'accélération est celle
due à la gravité terrestre, g.

Ces quatres lois permettent la résolution du problème.

Compréhension et clef du problème.

La pression totale (pt) exercée à la base de la colonne est égale à la somme des
pressions exercées par les colonnes d'eau (pe) et d'huile (pe).

De par les équations données plus haut, nous déduisons

p = F / S = (m g) / S = (d S h g) / S = d h g

Remarque : c'est ici que nous voyons que la surface ne joue aucun rôle.

Nous avons donc

pt = pe + ph

La pression totale est la pression qu'exercerait une colonne d'eau d'une hauteur
he0. Ce qui nous donne

de he0 g = de he g + dh hh g

L'accéleration s'élimine de part et d'autre de cette équation et en subsituant 
he par ht - hh, nous obtenons

de he0 = de (ht - hh) + dh hh

Une transformation algébrique de cette équation nous donne

de he0 - de ht = hh (dh - de)

ou

de he0 - de ht
-------------- = hh     (***)
   dh - de


Remarque: il est intéressant de tester et de noter à ce stade que les unités de
part et d'autre de l'équation sont en m. En effet nous avons,

   kg
   --  m
   m3 
--------- = m
   kg
   --
   m3

L'insertion de valeurs numériques dans (***) donne :

1 x 1  - 1 x 1.05      -0.05
-----------------  =   ----- = 0.25
       0.8 - 1          -0.2

La hauteur de la colonne d'huile est donc de 0.25 m, soit 25 cm.

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Commentaire

Ceci est un premier jet qui mériterait approfondissement et modifications.
Outre le fait que j'aime faire de temps en temps ce genre d'exercice, le but 
est de montrer à quel point écrire de la documentation est un art difficile qui
demande de l'expérience, beaucoup d'expérience dans la rédaction et la maîtrise
de la matière.

En espérant ne pas avoir commis d'erreurs qui seraient purement typographiques.

PS Pour les rayons cosmiques: http://fr.wikipedia.org/wiki/Rayon_cosmique