Petite question philosophique sur l'univers et Pi

samυncle · Le 27/05/2012, à 23:34

Hello les gens

Plus l'univers est grand plus la chance d'y trouver quelque chose qui se répète est probable. Ce qui a amené certains à penser que si l'univers est infini on pourrait trouver une infinité de planètes similaires à la Terre.

Je me suis posé la question suivante: Quelle est la grandeur maximale qui peut se répéter dans l'univers si celui ci est infini ? Est ce que c'est une planète ? Un système solaire ? Une galaxie ? Un amas de galaxie ? L'univers tout entier ? Si c'était une planète ça veut dire que tous ce qui serait au dessus serait forcément différent et il n'y aurait pas deux systèmes solaires identiques.

Si maintenant on prend Pi comme exemple. Pi est infini aux dernières nouvelles. Ma question est: Est ce qu'il y a plus d'une fois Pi dans Pi ? Un peu à l'image de l'univers. Et si Pi ne contient qu'une fois dans lui la suite Pi quelle est la plus grande suite de Pi qu'on peut trouver dans lui ?

Qu'en pensez vous ?

Hibou57 · Le 27/05/2012, à 23:56

samυncle a écrit :

Hello les gens
Plus l'univers est grand plus la chance d'y trouver quelque chose qui se répète est probable. Ce qui a amené certains à penser que si l'univers est infini […].

Ça c’est déjà une question en soi, que de savoir s’il est fini ou infini.

Pylades · Le 28/05/2012, à 07:03

Tiens, ça pourrait t’intéresser :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_univers
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_normal

En revanche, on ne peut pas trouver pi dans pi, sinon cela voudrait dire qu’il est rationnel (bon, là j’ai raisonné très vite donc je peux me tromper).

david96 · Le 28/05/2012, à 08:14

samυncle a écrit :

L'univers tout entier ?

L'infini dans un entier, le concept est dingue, mais peut se démontrer par des équations (édit : je pense à Mandelbrot), c'est ce qui me fait frémir.

Dernière modification par david96 (Le 28/05/2012, à 08:16)

nubu · Le 28/05/2012, à 08:52

Est ce qu'il y a plus d'une fois Pi dans Pi ? Un peu à l'image de l'univers. Et si Pi ne contient qu'une fois dans lui la suite Pi quelle est la plus grande suite de Pi qu'on peut trouver dans lui ?

Ça sent la théorie des ensembles à plein nez !

Dr Le Rouge · Le 28/05/2012, à 08:56

Πυλάδης a écrit :

En revanche, on ne peut pas trouver pi dans pi, sinon cela voudrait dire qu’il est rationnel (bon, là j’ai raisonné très vite donc je peux me tromper).

Je plussoie : pour que pi se répète, il faudrait qu'on puisse en placer une "copie" à la fin. Donc qu'il ait une fin. Donc qu'il soit rationnel. Donc non.

sucarno · Le 28/05/2012, à 10:46

samυncle a écrit :

Hello les gens
Je me suis posé la question suivante: Quelle est la grandeur maximale qui peut se répéter dans l'univers si celui ci est infini ? Est ce que c'est une planète ? Un système solaire ? Une galaxie ? Un amas de galaxie ? L'univers tout entier ?

T'appelles ça une petite question ?
J'ai hâte d'avoir la réponse.
Abonnement.

Dernière modification par sucarno (Le 28/05/2012, à 10:48)

xabilon · Le 28/05/2012, à 12:40

Tout dépend de si on assimile l'univers à un nombre rationnel ou irrationnel.
Être infini ne signifie pas forcément qu'on trouve des patterns périodiques ou des répétitions de patterns (pi est tout aussi infini que 1/3).

Ça fait quand même bizarre de poser des raisonnements sur quelque chose qu'on appelle "irrationnel"

dionisos · Le 28/05/2012, à 12:56

Soit l’univers est infini et "compressible" (dans le sens qu’on peut le générer a partir d’un ensemble de rêgle finie), et alors, chaque information finie, peut y être trouvé de 0 à une infinitée de fois. (sans qu’il y est forcément de lien avec la taille de l’information en question).

Dans le sous cas où l’univers est périodique d’une manière ou d’un autre, alors toutes informations que l’on peut y trouver, est retrouvable un nombre infini de fois (peu importe la taille de l’information).

Soit l’univers est incompressible, et la je sais pas trop, je pense que ça implique que l’on peut y retrouver la copie de n’importe quelle information finie.

xabilon · Le 28/05/2012, à 12:57

Ah ouais, c'est vrai qu'on peut aussi trouver des patterns qui se répètent, dans un nombre irrationnel ...

Grünt · Le 28/05/2012, à 13:31

Dans l'ensemble de Mandelbrot les patterns se répètent presque

xabilon · Le 28/05/2012, à 15:17

Ben justement, ce presque est important, il défini le degré de similitude qu'on tolère, ainsi que la fenêtre d'observation.
Si on trouve une planète avec la même composition atmosphérique, les même températures et les mêmes comportements que la Terre, on pourra dire qu'elle est identique d'un certain point de vue, même si les continents et les formes de vie individuelles sont différentes.

À priori, même dans un univers infini, les lois de base sont les mêmes partout, mais le nombre de combinaisons résultantes de ces lois est, dans l'absolu et dans une définition restrictive, infini. Selon le seuil de tolérance qu'on accorde à l'identité, on peut dire que toutes les planètes sont identiques, ou qu'elles sont toutes différentes.

Grünt · Le 28/05/2012, à 15:23

Pour en revenir à l'univers et la possibilité qu'il présente des séquences double arbitrairement grande, toute la question est de savoir si l'univers est décimal, c'est à dire s'il existe un niveau, dans l'infiniment petit, auquel l'univers devient granuleux et quantifiable de façon discrète.

Si on peut ramener une portion finie d'univers à une suite finie de décimales, alors effectivement cette suite a des chances de se retrouver ailleurs dans le même univers s'il est infini.

xabilon · Le 28/05/2012, à 15:44

Pour en revenir à Pi, c'est un nombre composé d'une suite infinie de chiffres individuels (de 0 à 9 en base 10). Pourtant on ne sait pas si c'est un nombre normal, donc impossible de connaître la plus grande suite de chiffres qui peut se trouver 2 fois dans Pi.

Si on transpose cela à l'univers ... ben je crois qu'on peut pas savoir non plus

Dernière modification par xabilon (Le 28/05/2012, à 15:47)

dionisos · Le 28/05/2012, à 17:53

xabilon a écrit :

Pour en revenir à Pi, c'est un nombre composé d'une suite infinie de chiffres individuels (de 0 à 9 en base 10). Pourtant on ne sait pas si c'est un nombre normal, donc impossible de connaître la plus grande suite de chiffres qui peut se trouver 2 fois dans Pi.
Si on transpose cela à l'univers ... ben je crois qu'on peut pas savoir non plus

Plus précisement, on ne sait pas si c’est un nombre univers, d’après ce que j’ai lut.

Par contre, il me semble que ta conclusion est trop hative.
Si je prend une valeur, arbitrairement grande, je peux récupérer autant de nombre que je veux de la taille de cette valeur dans pi.
Or comme cette taille est fini, il y aura forcément deux nombres identique de cette taille.

Donc impossible de connaître la plus grande suite de chiffres qui peut se retrouver 2 fois, mais uniquement parce que cette suite n’existe pas, et uniquement parce que ce pi est infini. (pas besoin de la non normalité ou ce genre de chose).

Dernière modification par dionisos (Le 28/05/2012, à 18:03)

Grünt · Le 28/05/2012, à 21:28

Juste au passage : ce n'est pas prouvé que pi soit un nombre univers.

dionisos · Le 28/05/2012, à 23:16

Grünt a écrit :

Juste au passage : ce n'est pas prouvé que pi soit un nombre univers.

C’était implicitement compris dans le "on ne sait pas" .

xabilon · Le 28/05/2012, à 23:27

Il n'est pas prouvé non plus que ce soit un nombre normal.
Sinon, dionisos, j'ai pas compris ta démonstration

Henry de Monfreid · Le 29/05/2012, à 02:07

Je trouve que π n'est pas si compliqué, c'est le chiffre le plus rond que je connaisse.

Et c'est un nombre entier, sa valeur est π.

C'est votre foutu système décimal qui ne tombe pas juste. Imaginez que les humains fussent dotés d'un nombre entier de doigts, vous compteriez en base 17 ou 23 ?

En ce qui concerne l'univers, c'est à peu près la même chose.

Pylades · Le 29/05/2012, à 02:26

Le Rouge a écrit :

Πυλάδης a écrit :
En revanche, on ne peut pas trouver pi dans pi, sinon cela voudrait dire qu’il est rationnel (bon, là j’ai raisonné très vite donc je peux me tromper).
Je plussoie : pour que pi se répète, il faudrait qu'on puisse en placer une "copie" à la fin. Donc qu'il ait une fin. Donc qu'il soit rationnel. Donc non.

Euh, je pensais plutôt au fait que pour pouvoir caser pi dans pi, il faudrait que se décimales soient cycliques, et que t’as une équivalence entre les décimales cycliques et nombre rationnel.

Sinon, je ne comprends pas ce que tu veux dire…

dionisos · Le 29/05/2012, à 02:36

xabilon a écrit :

Il n'est pas prouvé non plus que ce soit un nombre normal.
Sinon, dionisos, j'ai pas compris ta démonstration

Si il n’est pas un nombre univers, alors il n’est pas un nombre normal.

Pour ma démontration, c’est simple, par exemple, si je veux trouver 2 nombres de n chiffres identiques:
Je prend 10^n + 1 nombre dans pi, j’en aurais forcément deux identiques (vu qu’il y a 10^n nombres de n chiffres).
(après relecture, c’est vrai que j’étais pas clair du tout).

L’on peut trouver deux nombres identiques arbitrairements grand dans n’importe quelle suite de chiffres infinie.

Par contre, pour un nombre donné, en trouver la copie, c’est pas aussi simple.
En faite je disais ça surtout pour dire qu’il ne faut pas confondre les deux choses.

Dernière modification par dionisos (Le 29/05/2012, à 02:38)

xabilon · Le 29/05/2012, à 02:58

Ok, c'est plus clair. J'ai un peu de mal avec les concepts abstraits comme l'infini, Dieu ou Hurd ...
Et bien sûr, on parle de trouver deux "segments" identiques de pi, pas de trouver n'importe quelle suite de chiffres dans pi. Cependant, ça ne veut pas dire non plus que pour toute suite de chiffres dans pi, il en existe une autre identique.

Dr Le Rouge · Le 29/05/2012, à 10:04

Πυλάδης a écrit :

Le Rouge a écrit :
Πυλάδης a écrit :
En revanche, on ne peut pas trouver pi dans pi, sinon cela voudrait dire qu’il est rationnel (bon, là j’ai raisonné très vite donc je peux me tromper).
Je plussoie : pour que pi se répète, il faudrait qu'on puisse en placer une "copie" à la fin. Donc qu'il ait une fin. Donc qu'il soit rationnel. Donc non.
Euh, je pensais plutôt au fait que pour pouvoir caser pi dans pi, il faudrait que se décimales soient cycliques, et que t’as une équivalence entre les décimales cycliques et nombre rationnel.
Sinon, je ne comprends pas ce que tu veux dire…

La même chose que toi ^^ Si on peut le coller à la fin de lui-même c'est que ses décimales sont cycliques et donc qu'il est rationnel.

J'étais pas excessivement clair, anéfé.

Dernière modification par Dr Le Rouge (Le 29/05/2012, à 10:05)

sucarno · Le 29/05/2012, à 16:40

Salut;

le nombre Pi m'a toujours fasciné, Voici un site sur pi.
Je cherche aussi chez moi, un Login spécial calcul de Pi avec des codes en c ; mais, je me rappelle plus son numéro.

Mes amitiés/O

Dernière modification par sucarno (Le 29/05/2012, à 16:46)

Boobuntu · Le 30/05/2012, à 15:20

Tu m'as donné la migraine là
Moi je me suis toujours demandé pourquoi est-ce que Pi c'était 3.14 et des bananes et pas 554.2556 (bon, oui, j'ai tapé au hasard...).

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